Unidad 3

Efecto Compton

El experimento de Compton consiste en la dispersión de rayos X por una lámina fina de granito. Se observa que según el ángulo de dispersión, la longitud de onda de parte de la luz cambia, mientras que parte de la luz permanece con la misma frecuencia. Al aumentar el ángulo de desviación, la diferencia entre ambas partes de la luz aumenta.

Supongamos que el electrón incidente interacciona con un electrón en reposo, produciendo un nuevo fotón formando un ángulo , mientras que el electrón retrocede con una energía cinética en un ángulo respecto la dirección de incidencia.

La conservación de la energía relativista, y las dos componentes del momento lineal, obtenemos las ecuaciones 

0

Donde

La solución a estas ecuaciones es 

Los dos picos se producen por que no solo los electrones desvían los fotones, también los núcleos lo hacen. Como la diferencia de longitud de onda es inversamente proporcional a la masa de la partícula que produce la desviación, y los núcleos son miles de veces mas pesados que los electrones, la diferencia de longitud de onda producida por los núcleos no se aprecia en comparación a la producida por los electrones.

Efecto fotoeléctrico

Basado en la emisión de electrones sobre un metal (cátodo). En 1905 A. Einstein predijo que en este proceso, la luz se comporta como compuesta por partículas (fotones) de energía , cada una de las cuales puede interaccionar con un solo electrón, y cada electrón puede interaccionar con un solo fotón.

Si para desprender el electrón del átomo se necesita una energía (función de trabajo), la energía cinética del electrón vendrá dada por . Esto indica que existe una frecuencia mínima para la cual la energía del fotón no es suficiente para desprender el electrón, .

Si entre el ánodo y el cátodo se establece un potencial tal que repele los electrones salientes, llegará un momento que tan solo los electrones más rápidos podrán llegar al cátodo, se tendrá . El potencial de corte será, pues

Radiación del cuerpo negro

Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la radiación electromagnética que incide en su superficie. El teorema de Kirchoff, que afirma que todo buen emisor es buen un buen absorbente y viceversa, nos asegura que el cuerpo negro es también un emisor perfecto. Se observa que el espectro de emisión del cuerpo negro depende de la temperatura, según una densidad espectral de energía , donde representa la energía por unidad de volumen correspondiente a radiación electromagnética con frecuencia entre y .

La densidad total de energía viene dada por . La radiancia , flujo por unidad de tiempo de energía emitida, se relaciona con la densidad total de energía por . La mismas relaciones son ciertas para la densidad espectral de energía i la radiancia espectral.

Stefan dedujo que la radiancia se relaciona con la temperatura según , donde es la constante de Stefan-Boltzmann. Wien dedujo también que , de donde se deduce la ley del desplazamiento, que afirma que la frecuencia donde se emite el máximo de potencia es proporcional a la temperatura.

Max Plank dedujo experimentalmente la expresión definitiva

donde es la constante de Plank.

Esta expresión se puede justificar suponiendo que representa el número de modos en la cavidad con frecuencia entre y . Si se supone que la energía de los modos sigue la distribución de Boltzmann discreta donde y es una constante de normalización . La energía media de cada modo viene dada por

Comparando con la ley de Plank, vemos que , y la radiación electromagnética se comporta como si estuviera formada por partículas de energía .

El límite da que la energía media de los modos es (teorema de equipartición), resultado que resulta muy errónea a frecuencias altas (catástrofe ultravioleta). Los experimentos confirman la ley de Plank con y la discretización de la energía.

Examen

1 ¿En que se diferencia el efecto Compton del efecto fotoeléctrico?

2.Un fotón de rayos X es dispersado por un electrón originalmente inmóvil . ¿Quele ocurre a la frecuencia del fotón dispersado en relación con la frecuencia del fotónincidente

3.La radiación térmica es radiación electromagnética emitida por un cuerpo debido a su calor

4.La radiación térmica se genera cuando el calor producido por el movimiento de cargas en el material se convierte en radiación electromagnética

5.El balance térmico de la tierra depende del calentamiento producido por la radiación solar y del enfriamiento producido por la radiación de la tierra

6.¿Cómo se llama en Física un objeto ideal que absorbe toda la radiación electromagnética que incide sobre él? 

7.La longitud de onda de la radiación emitida por un cuerpo negro se describe por una función de probabilidad que depende de... 

8.La ley de radiación de un cuerpo negro en equilibrio termodinámico es debida a... 

9.La ley que nos proporciona la frecuencia más probable de radiación emitida por un cuerpo negro es...

10.La ley que nos da la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro es...

11.¿Qué describe la Ley de Planck?

12.la longitud de onda de la radiación de un cuerpo negro depende de la temperatura del mismo